Маленький почемучка

школа, вопросы, помощь, видео, уроки, з класс, окружающий мир,
 
ФорумФорум  КалендарьКалендарь  ЧаВоЧаВо  ПоискПоиск  ПользователиПользователи  ГруппыГруппы  РегистрацияРегистрация  ВходВход  
Поиск
 
 

Результаты :
 
Rechercher Расширенный поиск
Ключевые слова
таро чурзина Матрица велислава софья мешков панфилов славянские северная софия белка инструкция пифогор лишайники тетерев птица хиромантия души традиция знаки маматов руны пифагор дрога осина мальцева
Последние темы
» ИЗУЧЕНИЕ ИНОСТРАННЫХ ЯЗЫКОВ С НУЛЯ!
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение I_icon_minitimeВт Окт 10, 2017 7:45 pm автор Лир

»  Тайны Русского языка
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение I_icon_minitimeСр Авг 03, 2016 10:19 am автор Лир

» Полиглот. Выучим Английский за 16 часов!
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение I_icon_minitimeВт Июн 14, 2016 8:06 pm автор Лир

» Проценты.
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение I_icon_minitimeПт Май 06, 2016 8:03 pm автор Лир

» Умножение десятичных дробей
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение I_icon_minitimeПт Май 06, 2016 7:53 pm автор Лир

» Тест по русскому языку
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение I_icon_minitimeВт Апр 12, 2016 4:00 pm автор Лир

» История деградации азбуки.
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение I_icon_minitimeСр Мар 09, 2016 6:55 am автор Лир

» частица "не"
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение I_icon_minitimeВт Мар 08, 2016 6:47 pm автор Лир

» Частичка-волонтер
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение I_icon_minitimeВт Мар 08, 2016 6:45 pm автор Лир

» почему так нельзя говорить...
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение I_icon_minitimeВт Мар 08, 2016 6:42 pm автор Лир

» О магических свойствах русского мата..и не только....
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение I_icon_minitimeВт Мар 08, 2016 6:39 pm автор Лир

»  Как обращаться: на вы или на ты?
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение I_icon_minitimeВт Мар 08, 2016 6:35 pm автор Лир

» Спасибо или Благодарю?
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение I_icon_minitimeВт Мар 08, 2016 6:30 pm автор Лир

» Истинный смысл бранных слов
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение I_icon_minitimeВт Мар 08, 2016 6:20 pm автор Лир

» Сказ про букву Р..........а умным...напоминалка. Безопасность при работе с буквицей. Часть 1.
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение I_icon_minitimeВт Мар 08, 2016 6:15 pm автор Лир

» Почему мы так говорим?
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение I_icon_minitimeВт Мар 08, 2016 6:10 pm автор Лир

» Много англ.
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение I_icon_minitimeСр Мар 02, 2016 6:23 am автор Лир

» УЧИМСЯ ГОВОРИТЬ ПРАВИЛЬНО
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение I_icon_minitimeСр Мар 02, 2016 6:20 am автор Лир

» ЛОВИОТВЕТ-ПОШАГОВЫЙ КАЛЬКУЛЯТОР В ПОМОЩЬ РОДИТЕЛЯМ, ШКОЛЬНИКАМ .
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение I_icon_minitimeВт Мар 01, 2016 7:55 am автор Лир

» Слово с суффиксом "чик": правила написания и примеры -
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение I_icon_minitimeСб Фев 20, 2016 3:47 pm автор Лир

» Анатомия человека: Строение слухового анализатора
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение I_icon_minitimeВс Янв 31, 2016 10:10 am автор Admin

»  Основные законы сложения и умножения
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение I_icon_minitimeСр Янв 20, 2016 9:06 pm автор Лир

» ТАЙНЫ РУССКОГО ЯЗЫКА.
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение I_icon_minitimeСр Янв 20, 2016 10:40 am автор Лир

» 850 СЛОВ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение I_icon_minitimeЧт Дек 31, 2015 6:02 am автор Лир

»  РУСКИЙ ЯЗЫК – ЗДОРОВЬЕ много....
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение I_icon_minitimeВс Дек 27, 2015 11:26 am автор Лир

Июль 2019
ПнВтСрЧтПтСбВс
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031    
КалендарьКалендарь
Партнеры
Создать форум


Поделиться
 

 Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение

Перейти вниз 
АвторСообщение
Admin
Admin
Admin

Сообщения : 345
Репутация : 0
Дата регистрации : 2012-11-06

Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение Empty
СообщениеТема: Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение   Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение I_icon_minitimeПт Дек 05, 2014 2:33 pm

Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение
Вращение
Пусть нам дана плоскость, а на ней — прямая, а на прямой — точка O. Отбросим ту часть прямой, которая расположена по какую-либо одну сторону от этой точки. Оставшаяся часть называется лучом с началом в точке O. Если нам к тому же дано, что луч проходит через точку A, то он обозначается как «луч OA» или, более кратко, [OA).
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение M0402-1

Представим себе, что луч OA вращается вокруг своего начала, точки O, наподобие стрелки часов, оставаясь всё время в заданной плоскости. Вращение — это особый тип движения, при котором смещение определяется не расстоянием, а углом. Такое угловое смещение естественнее всего измерять числом оборотов. Например, минутная стрелка часов делает за сутки 24 оборота. Впрочем, правильнее было бы сказать не «24 оборота», а «−24 оборота», потому что в математике за положительное принято направление вращения против часовой стрелки.
Нельзя не заметить, что, сделав −24 оборота, стелка оказывается в точности в том же самом положении, в котором она находилась в самом начале. Спрашивается: можно ли на этом основании утверждать, что
−24 оборота = 0 оборотов?
Ответ зависит от того, какие задачи перед нами стоят. Если мы решаем задачу на движение и нас интересует, например, скорость вращения стрелки, то в этом случае ставить здесь знак равенства, конечно, неправильно. Но если мы рассматриваем только неподвижные картинки и история вопроса никакой роли не играет, тогда почему бы и нет? Впрочем, обычно так уж явно не пишут:
0 оборотов = 1 оборот = −1 оборот = 2 оборота = −2 оборота = ...
или
1/4 оборота = −3/4 оборота = 11/4 оборота = −13/4 оборота = ...,
но это как бы подразумевается. Обычно стараются как можно меньше иметь дело с подобными «чудны́ми» равенствами, и поэтому угловое смещение задают таким образом, чтобы его величина α находилась в следующих пределах:
1/2 оборота < α ≤ 1/2 оборота.
Однако совсем уж избежать «чудны́х» равенств нам не удастся, как это ясно видно, например, из следующего примера на сложение:
1/2 оборота + 1/4 оборота = 3/4 оборота = −1/4 оборота.
Угол
Пусть даны два луча OA и OB с общим началом в точке O. Такая геометрическая конструкция, собственно, и называется углом в самом первоначальном смысле этого слова. Для нее применяется обозначение ∠AOB. Лучи OA и OB называются сторонами угла, а точка O — его вершиной.
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение M0402-2

Ясно, что одну сторону угла можно перевести в другую посредством вращения вокруг вершины. Поэтому мы можем говорить об угловом расстоянии междусторонами. Оно равно угловому смещению, необходимому для перевода одной стороны в другую, взятому по абсолютной величине. (При этом не важно, переводим ли мы луч OA в луч OB или, наоборот, луч OB в луч OA, поскольку в обоих случаях абсолютная величина углового смещения одинакова). Вместо слов «угловое расстояние» говорят также «величина угла» или, для краткости, просто «угол». Для обозначения величин углов используют, как правило, строчные греческие буквы: α, β, γ и т.д. Обычно предполагается, что произвольный угол α не превосходит пол-оборота:
0 оборотов ≤ α ≤ 1/2 оборота,
но это ограничение не является строго обязательным.
Помимо оборотов, в качестве единицы измерения углов часто используется градус, обозначаемый значком «°»:
1 оборот = 360°,
1° = 1/360 оборота.
Угол в пол-оборота (180°) называется развернутым.
Угол величиной четверть оборота (90°) называется прямым.
Углы меньше прямого называются острыми.
Углы больше прямого, но меньше развернутого называются тупыми.
В школе на уроках математики углы измеряются с помощью транспортира, который обеспечивает точность около одного градуса. Таким образом, все возможные результаты измерений представлены в следующем конечном ряду:
0°, 1°, 2°, ..., 180°.
В нашем воображении, однако, мы всегда можем представить себе углы, которые выражаются произвольными действительными числами.
Пересечение прямых
При пересечении двух прямых образуется четыре угла, как показано на рисунке:
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение M0402-3

В этой конструкции два соседних угла, у которых одна сторона общая, называются смежными. Их сумма, очевидно, равна пол-оборота (180°). Так, в обозначениях, указанных на рисунке:
α + β = 180°,
β γ = 180°,
γ δ = 180°,
δ + α = 180°.
Два противоположных угла, не имеющих общих сторон, называются вертикальными. Вертикальные углы равны по величине между собой, потому что они переходят друг в друга при вращении на пол-оборота вокруг точки пересечения прямых:
α = γ,
β = δ.
Хотя определение угла было дано для лучей, очень часто приходится слышать такое выражение, как «угол между прямыми». В качестве углового расстояния между двумя прямыми можно с одинаковым успехом взять любой из четырех углов α, βγ и δ, образующихся при их пересечении. Знание одного из них позволяет моментально вычислить все остальные. Фактически, выбор приходится делать только между двумя смежными углами α и β, поскольку γ =α и δ = β. Обычно выбирают тот из них, который меньше, но это необязательно.
Отметим, что если хотя бы один из четырех углов является прямым, то это означает, что и все остальные углы тоже прямые:
α = β = γ δ = 1/4 оборота = 90°.
Прямые, пересекающиеся под прямым углом, называютсяперпендикулярными.
Вернуться к началу Перейти вниз
http://schoola.forum2x2.ru
 
Вращение и угол. Угловое расстояние и угловое смещение
Вернуться к началу 
Страница 1 из 1

Права доступа к этому форуму:Вы не можете отвечать на сообщения
Маленький почемучка :: Математика :: Математика-
Перейти: