Маленький почемучка

школа, вопросы, помощь, видео, уроки, з класс, окружающий мир,
 
ФорумФорум  КалендарьКалендарь  ЧаВоЧаВо  ПоискПоиск  ПользователиПользователи  ГруппыГруппы  РегистрацияРегистрация  ВходВход  
Поиск
 
 

Результаты :
 
Rechercher Расширенный поиск
Ключевые слова
велислава души мальцева славянские хиромантия руны мешков чурзина панфилов лишайники пифагор маматов таро тетерев традиция белка дрога инструкция софья северная знаки птица софия осина Матрица пифогор
Последние темы
» ИЗУЧЕНИЕ ИНОСТРАННЫХ ЯЗЫКОВ С НУЛЯ!
Умножение I_icon_minitimeВт Окт 10, 2017 7:45 pm автор Лира

»  Тайны Русского языка
Умножение I_icon_minitimeСр Авг 03, 2016 10:19 am автор Лира

» Полиглот. Выучим Английский за 16 часов!
Умножение I_icon_minitimeВт Июн 14, 2016 8:06 pm автор Лира

» Проценты.
Умножение I_icon_minitimeПт Май 06, 2016 8:03 pm автор Лира

» Умножение десятичных дробей
Умножение I_icon_minitimeПт Май 06, 2016 7:53 pm автор Лира

» Тест по русскому языку
Умножение I_icon_minitimeВт Апр 12, 2016 4:00 pm автор Лира

» История деградации азбуки.
Умножение I_icon_minitimeСр Мар 09, 2016 6:55 am автор Лира

» частица "не"
Умножение I_icon_minitimeВт Мар 08, 2016 6:47 pm автор Лира

» Частичка-волонтер
Умножение I_icon_minitimeВт Мар 08, 2016 6:45 pm автор Лира

» почему так нельзя говорить...
Умножение I_icon_minitimeВт Мар 08, 2016 6:42 pm автор Лира

» О магических свойствах русского мата..и не только....
Умножение I_icon_minitimeВт Мар 08, 2016 6:39 pm автор Лира

»  Как обращаться: на вы или на ты?
Умножение I_icon_minitimeВт Мар 08, 2016 6:35 pm автор Лира

» Спасибо или Благодарю?
Умножение I_icon_minitimeВт Мар 08, 2016 6:30 pm автор Лира

» Истинный смысл бранных слов
Умножение I_icon_minitimeВт Мар 08, 2016 6:20 pm автор Лира

» Сказ про букву Р..........а умным...напоминалка. Безопасность при работе с буквицей. Часть 1.
Умножение I_icon_minitimeВт Мар 08, 2016 6:15 pm автор Лира

» Почему мы так говорим?
Умножение I_icon_minitimeВт Мар 08, 2016 6:10 pm автор Лира

» Много англ.
Умножение I_icon_minitimeСр Мар 02, 2016 6:23 am автор Лира

» УЧИМСЯ ГОВОРИТЬ ПРАВИЛЬНО
Умножение I_icon_minitimeСр Мар 02, 2016 6:20 am автор Лира

» ЛОВИОТВЕТ-ПОШАГОВЫЙ КАЛЬКУЛЯТОР В ПОМОЩЬ РОДИТЕЛЯМ, ШКОЛЬНИКАМ .
Умножение I_icon_minitimeВт Мар 01, 2016 7:55 am автор Лира

» Слово с суффиксом "чик": правила написания и примеры -
Умножение I_icon_minitimeСб Фев 20, 2016 3:47 pm автор Лира

» Анатомия человека: Строение слухового анализатора
Умножение I_icon_minitimeВс Янв 31, 2016 10:10 am автор Admin

»  Основные законы сложения и умножения
Умножение I_icon_minitimeСр Янв 20, 2016 9:06 pm автор Лира

» ТАЙНЫ РУССКОГО ЯЗЫКА.
Умножение I_icon_minitimeСр Янв 20, 2016 10:40 am автор Лира

» 850 СЛОВ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ
Умножение I_icon_minitimeЧт Дек 31, 2015 6:02 am автор Лира

»  РУСКИЙ ЯЗЫК – ЗДОРОВЬЕ много....
Умножение I_icon_minitimeВс Дек 27, 2015 11:26 am автор Лира

Май 2019
ПнВтСрЧтПтСбВс
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031  
КалендарьКалендарь
Партнеры
Создать форум


Поделиться
 

 Умножение

Перейти вниз 
АвторСообщение
Admin
Admin
Admin

Сообщения : 345
Репутация : 0
Дата регистрации : 2012-11-06

Умножение Empty
СообщениеТема: Умножение   Умножение I_icon_minitimeПт Дек 05, 2014 2:57 pm

 Умножение
На этот раз нам понадобятся несколько пятикопеечных монет и, конечно же, снова счеты. Допустим, мы хотим купить себя конфет. Каждая конфета стоит 5 копеек. Значит, чтобы купить две конфеты, мы должны отдать продавщице две пятикопеечные монеты — кладем их перед собой на стол. Теперь посчитаем, сколько здесь копеек — откладываем на счетах:
5 + 5 = 10.
Эту же запись можно сделать немножко покороче. Когда я беру 2 раза по 5, я записываю это так:
2 ∙ 5 = 10.
Это читается: «Два раза по пять равно десяти». (Хотя это и не общепринятый способ чтения, я всё же настоятельно бы посоветовал пока читать эту запись именно так.) Теперь, допустим, мы хотим купить 3 конфеты. Выкладываем перед собой три монеты, откладываем на счетах 3 раза по 5 и получаем:
3 ∙ 5 = 15.
Еще пара таких демонстраций — и ребенок уже способен справляться с подобными примерами самостоятельно. Монеты вскоре становятся не нужны — достаточно одних счет. Теперь снова дело за практикой. Постепенно ребенок научится (почти безошибочно) считать все примеры из таблицы умножения. При этом многие ответы он мимоходом выучит наизусть. Настает время обратить его внимание на некоторые хитрости.
(1) Числа в примерах на умножение можно менять местами. Так, к примеру, 5 раз по 3 это ровно столько же, сколько 3 раза по 5. В этом легко убедиться если посмотреть на такую картинку.
●  ●  ●  ●  ●
●  ●  ●  ●  ●
●  ●  ●  ●  ●

Здесь пять столбцов по три кружка в каждом столбце, а значит, общее число кружков 5 ∙ 3. С другой стороны, здесь три ряда по пять кружков в каждом ряду, то есть всего кружков 3 ∙ 5. Таким образом, 5 ∙ 3 = 3 ∙ 5. Теперь, когда мы узнали эту хитрость, нам позволительно читать запись
5 ∙ 3
как «пять умножить на три». Именно так принято говорить по-русски, однако по сути это неправильно. «Пять умножить на три» означает буквально «берем пятерку три раза», в то время как запись «5 ∙ 3» означает на самом-то деле «берем тройку пять раз». Большой беды в этой путанице нет, потому что «пять умножить на три» в точности равно «трем умножить на пять». Другое русское выражение — «пятью три» — является, безусловно, более правильным. Не берусь утверждать про все иностранные языки, но по крайней мере в английском, немецком и французском выражение «5 ∙ 3» читается (в буквальном переводе) как «пять раз по три».
(2) Умножать на 10, оказывается, очень легко. Чтобы в этом убедиться, снова достаем полный набор наших монет. Допустим у нас есть 23 копейки (две дестюльника и три копейки):





Мы хотим, чтобы денег у нас стало в 10 раз больше. Докладываем монетки таким образом:
●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●
●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●
○  ○  ○  ○  ○  ○  ○  ○  ○  ○
○  ○  ○  ○  ○  ○  ○  ○  ○  ○
○  ○  ○  ○  ○  ○  ○  ○  ○  ○

Каждый ряд дестюльников заменяем на рубль, а каждый ряд копеек заменяем на дестюльник. Получаем 2 рубля и 3 дестюльника, то есть 230 копеек. Чтобы умножить число на 10, надо к этому числу справа приписать ноль:
10 ∙ 23 = 23 ∙ 10 = 230.
Пусть у нас на счетах отложено число 23. Умножить на 10 — это значит все отложенные бусинки «переселить» на один ряд выше. Впрочем, будет очень полезно один разок действительно десять раз «тупо» отложить на счетах число 23 (или любое другое) и посмотреть, что получится.
(3) Допустим, мы хотим на счетах умножить на 30 число 23. Будем ли мы откладывать 23 тридцать раз? Нет, конечно. Мы сразу отложим 23 десять раз, то есть попросту отложим число 230. Всего надо так сделать 3 раза, потому что 30 это не что иное как 3 раза по 10. Получаем:
30 ∙ 23 = 3 ∙ 230 = 690.
Умножать на 100 тоже очень просто, потому что 100 — это 10 раз по 10. Умножим 23 на 10. Приписав нуль, получим 230. Потом еще раз умножим на десять. Припишем еще один нуль: 2300. В итоге выходит:
100 ∙ 23 = 23 ∙ 100 = 2300.
При умножении на 100 к числу надо приписать два нуля. А на счетах при умножении на 100 все отложенные бусинки «переселяются» на два ряда выше.
А если мы захотим умножить 23 на 300? Сразу откладываем на счетах 2300 и делаем так всего три раза. Получаем:
300 ∙ 23 =3 ∙ 2300 = 6900.
А если надо умножить 230 на 300? Тут всё то же самое:
300 ∙ 230 = 3 ∙ 23000 = 69000.
Мы замечаем одну полезную вещь: когда мы перемножаем «круглые» числа (то есть такие, которые оканчиваются на ноль), мы можем поначалу вовсе отбросить все конечные нули, выполнить умножение без них, а потом к результату приписать столько нулей, сколько мы отбросили. Например, в примере на умножение
300 ∙ 230
мы отбрасываем три конечных нуля и получаем
3 ∙ 23 = 69.
Теперь сталось только приписать сюда те самые три нуля, которые мы отбросили:
300 ∙ 230 = 69000.
(4) Если на 10 умножать очень легко, то и на 11 ненамного труднее. Допустим, мы хотим умножить на 11 всё то же самое число 23. Для этого надо число 23 отложить на счетах 11 раз. Но мы уже снаем, какое число мы получим после того, как сделаем это 10 раз. Это 230. Поэтому мы сразу откладываем 230, после чего нам остается отложить 23 только один раз. Мы получаем ответ всего в два «хода»:
11 ∙ 23 = 253.
Однако, если так легко умножать на 11, то и на 12 — тоже нетрудно. Одни раз отложим 230 и два раза по 23. В результате получим (в три «хода»):
12 ∙ 23 = 276.
Умножать на 20 мы уже умеем. Для этого понадобится лишь два «хода»: два раза по 230 — и готово!
А сколько «ходов» нужно чтобы умножить 23 на 21? — Только три: откладываем два раза по 230 и один раз 23.
Теперь нам нетрудно будет вычислить и такие примеры:
101 ∙ 23 (в два «хода),
102 ∙ 23 (в три «хода»).

Оказывается, мы уже умеем легко перемножать между собой довольно большие числа.
(5) Пусть нам теперь требуется вычислить 9 ∙ 23. Значит ли это, что мы должны, по старинке, откладывать на счетах число 23 целых девять раз? Нет, не значит. Допустим, мы просчитались, и вместо девяти раз отложили это число десять раз. Такую ситуацию легко исправить. Прокручиваем последний, лишний, «ход» в обратную сторону (то есть, вычитаем 23) — и всё в порядке. Но ведь мы уже заранее знаем, что получится, если отложить число 23 десять раз. Поэтому мы можем сознательно как бы просчитаться, а потом поправиться. Откладываем 230, вычитаем 23, и получаем ответ (в два «хода»):
9 ∙ 23 = 207.
Подобным же образом, чтобы вычислить 8 ∙ 23, надо «поправиться» два раза. Откладываем 230 и два раза отнимаем 23 (всего три «хода» вместо восьми):
8 ∙ 23 = 184.
Используя данный прием, мы теперь сумеем легко вычислить:
19 ∙ 23 (в три «хода),
99 ∙ 23 (в два «хода»)

и тому подобное.
Разумеется, усложнение примеров не самоцель. Важно, чтобы ребенок разобрался во всех хитростях и научился ими пользоваться. Однако перемножать на счетах числа в пределах 24 — это вполне посильная задача. В этом случае для решения одного примера понадобится не более шести «ходов».
(6) Самый легкий случай — это когда требуется умножить на 0. Отложим ли мы число 23 ноль раз или ноль бусинок отложим 23 раза, результат всё равно один:
0 ∙ 23 = 0,
23 ∙ 0 = 0.

Задачи (в дополнение к примерам на умножение)
1.5.1 Как удобнее вычислять:
7 раз по 8 или 8 раз по 7?
11 раз по 19 или 19 раз по 11?
и т. п.

1.5.2 За сколько «ходов» можно вычислить следующие примеры:
15 ∙ 15,
89 ∙ 9,
16 ∙ 201,
13 ∙ 0
и т. п.
Вернуться к началу Перейти вниз
http://schoola.forum2x2.ru
 
Умножение
Вернуться к началу 
Страница 1 из 1

Права доступа к этому форуму:Вы не можете отвечать на сообщения
Маленький почемучка :: Математика :: Математика-
Перейти: