Маленький почемучка

школа, вопросы, помощь, видео, уроки, з класс, окружающий мир,
 
ФорумФорум  КалендарьКалендарь  ЧаВоЧаВо  ПоискПоиск  ПользователиПользователи  ГруппыГруппы  РегистрацияРегистрация  ВходВход  
Поиск
 
 

Результаты :
 
Rechercher Расширенный поиск
Ключевые слова
таро руны тетерев софья мальцева знаки души осина инструкция пифогор софия хиромантия традиция славянские мешков чурзина северная белка пифагор лишайники маматов дрога Матрица велислава птица панфилов
Последние темы
» ИЗУЧЕНИЕ ИНОСТРАННЫХ ЯЗЫКОВ С НУЛЯ!
Составные выражения, скобки I_icon_minitimeВт Окт 10, 2017 7:45 pm автор Лира

»  Тайны Русского языка
Составные выражения, скобки I_icon_minitimeСр Авг 03, 2016 10:19 am автор Лира

» Полиглот. Выучим Английский за 16 часов!
Составные выражения, скобки I_icon_minitimeВт Июн 14, 2016 8:06 pm автор Лира

» Проценты.
Составные выражения, скобки I_icon_minitimeПт Май 06, 2016 8:03 pm автор Лира

» Умножение десятичных дробей
Составные выражения, скобки I_icon_minitimeПт Май 06, 2016 7:53 pm автор Лира

» Тест по русскому языку
Составные выражения, скобки I_icon_minitimeВт Апр 12, 2016 4:00 pm автор Лира

» История деградации азбуки.
Составные выражения, скобки I_icon_minitimeСр Мар 09, 2016 6:55 am автор Лира

» частица "не"
Составные выражения, скобки I_icon_minitimeВт Мар 08, 2016 6:47 pm автор Лира

» Частичка-волонтер
Составные выражения, скобки I_icon_minitimeВт Мар 08, 2016 6:45 pm автор Лира

» почему так нельзя говорить...
Составные выражения, скобки I_icon_minitimeВт Мар 08, 2016 6:42 pm автор Лира

» О магических свойствах русского мата..и не только....
Составные выражения, скобки I_icon_minitimeВт Мар 08, 2016 6:39 pm автор Лира

»  Как обращаться: на вы или на ты?
Составные выражения, скобки I_icon_minitimeВт Мар 08, 2016 6:35 pm автор Лира

» Спасибо или Благодарю?
Составные выражения, скобки I_icon_minitimeВт Мар 08, 2016 6:30 pm автор Лира

» Истинный смысл бранных слов
Составные выражения, скобки I_icon_minitimeВт Мар 08, 2016 6:20 pm автор Лира

» Сказ про букву Р..........а умным...напоминалка. Безопасность при работе с буквицей. Часть 1.
Составные выражения, скобки I_icon_minitimeВт Мар 08, 2016 6:15 pm автор Лира

» Почему мы так говорим?
Составные выражения, скобки I_icon_minitimeВт Мар 08, 2016 6:10 pm автор Лира

» Много англ.
Составные выражения, скобки I_icon_minitimeСр Мар 02, 2016 6:23 am автор Лира

» УЧИМСЯ ГОВОРИТЬ ПРАВИЛЬНО
Составные выражения, скобки I_icon_minitimeСр Мар 02, 2016 6:20 am автор Лира

» ЛОВИОТВЕТ-ПОШАГОВЫЙ КАЛЬКУЛЯТОР В ПОМОЩЬ РОДИТЕЛЯМ, ШКОЛЬНИКАМ .
Составные выражения, скобки I_icon_minitimeВт Мар 01, 2016 7:55 am автор Лира

» Слово с суффиксом "чик": правила написания и примеры -
Составные выражения, скобки I_icon_minitimeСб Фев 20, 2016 3:47 pm автор Лира

» Анатомия человека: Строение слухового анализатора
Составные выражения, скобки I_icon_minitimeВс Янв 31, 2016 10:10 am автор Admin

»  Основные законы сложения и умножения
Составные выражения, скобки I_icon_minitimeСр Янв 20, 2016 9:06 pm автор Лира

» ТАЙНЫ РУССКОГО ЯЗЫКА.
Составные выражения, скобки I_icon_minitimeСр Янв 20, 2016 10:40 am автор Лира

» 850 СЛОВ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ
Составные выражения, скобки I_icon_minitimeЧт Дек 31, 2015 6:02 am автор Лира

»  РУСКИЙ ЯЗЫК – ЗДОРОВЬЕ много....
Составные выражения, скобки I_icon_minitimeВс Дек 27, 2015 11:26 am автор Лира

Май 2019
ПнВтСрЧтПтСбВс
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031  
КалендарьКалендарь
Партнеры
Создать форум


Поделиться
 

 Составные выражения, скобки

Перейти вниз 
АвторСообщение
Admin
Admin
Admin

Сообщения : 345
Репутация : 0
Дата регистрации : 2012-11-06

Составные выражения, скобки Empty
СообщениеТема: Составные выражения, скобки   Составные выражения, скобки I_icon_minitimeПт Дек 05, 2014 3:00 pm

Составные выражения, скобки
Допустим, у Дениса было 5 конфет, мама дала ему еще 3 конфеты, а папа — еще одну конфету. Сколько конфет стало у Дениса? Такая задача решается в два действия.
Первое:  5 + 3  =  8 . Столько конфет стало у Дениса после того, как он получил конфеты от мамы.
Второе:  8  + 1 = 9. Столько конфет стало у Дениса в конечном итоге.
Это же самое решение можно представить в виде одной-единственной строчки. Поскольку « 8 » было получено как « 5 + 3 », то во втором равенстве « 8 » можно заменить на « 5 + 3 »:
 
До замены: 8  + 1 = 9.
После замены: ( 5 + 3 ) + 1 = 9.
 
Новую вставку принято заключать в скобки. Таким образом, если в каком-нибудь длинном выражении встречаются скобки, это говорит о том, что в первую очередь следует выполнять действия внутри скобок. В нашем примере порядок выполнения действий таков:
[1][2] 
( 5 + 3 ) + 1 =  8  + 1 = 9.
На этот раз оказалось, что действия выполняются в самом привычном порядке — слева направо. В этом особом случае скобки можно вообще не писать. Смысл выражения остается тем же самым:
[1][2] 
 5 + 3  + 1 =  8  + 1 = 9.
Однако ту же самую задачу можно решить и по-другому.
Первое действие:  3 + 1  =  4 . Столько конфет получил Денис от мамы и папы.
Второе действие: 5 +  4  = 9. Столько конфет оказалось у Дениса.
В одну строку это записывается так:
 [2][1] 
5 + ( 3 + 1 ) = 5 +  4  = 9.
Итак, у нас есть два разных решения одной и той же задачи, и им соответствуют два разных выражения, но значения этих выражений одинаковы, поэтому
5 + (3 + 1) = 5 + 3 + 1.
Это равенство показывает, каким образом можно избавиться от скобок, или, выражаясь более грамотно, как можно раскрыть скобки. В данном примере скобки можно просто стереть, а все остальное оставить без изменений. Но так просто дело обстоит далеко не всегда.
Задача 2.2.1. У Дениса было 5 конфет. 3 конфеты он дал маме, и еще одну конфету — папе. Сколько конфет осталось у Дениса? Эту задачу требуется решить двумя способами, причем каждое решение записать в виде одного-единственного выражения.
Решение. Первый способ.
 5 − 3  =  2 . Столько конфет осталось у Дениса, после того как он поделился конфетами с мамой.
 2  − 1 = 1. Столько конфет осталось у Дениса в конце.
Записываем решение в виде одного выражения:
 5 − 3  − 1 =  2  − 1 = 1.
Второй способ.
 3 + 1  =  4 . Столько конфет Денис отдал маме и папе.
5 −  4  = 1. Столько конфет осталось у Дениса.
Объединяем решение в одно выражение:
5 − ( 3 + 1 ) = 5 −  4  = 1.
Сравнивая два решения, мы убеждаемся, что
5 − (3 + 1) = 5 − 3 − 1.
На этот раз, для того чтобы раскрыть скобки, недостаточно их просто стереть. Требуется еще и поменять знак «+» на знак «−».
Задача 2.2.2. У Дениса было 7 конфет. Он решил поделиться конфетами с Матвеем. Он протянул Матвею 3 конфеты, однако в последний момент передумал и одну конфету забрал обратно. Сколько конфет стало у Дениса?
Решение. Первый способ.
 7 − 3  =  4 . Столько конфет оставалось у Дениса, когда он протянул конфеты Матвею.
 4  + 1 = 5. Столько конфет стало у Дениса в конечном итоге.
Единое выражение:
 7 − 3  + 1 =  4  + 1 = 5.
Второй способ.
 3 − 1  =  2 . Столько конфет досталось Матвею.
7 −  2  = 5. Столько конфет стало у Дениса.
Единое выражение:
7 − ( 3 − 1 ) = 7 −  2  = 3.
Сравнивая два решения, получаем:
7 − (3 − 1) = 7 − 3 + 1.
И на этот раз одного только стирания скобок недостаточно. Нужно еще поменять тот знак «−», который стоял в скобках, на знак «+».
Задача 2.2.3. У Дениса было 5 конфет. Мама подарила ему еще 3 конфеты, из которых одну Денис дал папе. Сколько конфет стало у Дениса?
Рассуждая, как обычно, получаем:
5 + (3 − 1) = 5 + 3 − 1.
Здесь, как и в самый первый раз, нужно просто стереть скобки. Почему же иногда этого оказывается достаточно, а иногда нет? Выпишем все наши наблюдения еще раз:
5 + (3 + 1) = 5 + 3 + 1;
5 + (3 − 1) = 5 + 3 − 1;
5 − (3 + 1) = 5 − 3 − 1;
5 − (3 − 1) = 5 − 3 + 1.

Ага! Теперь всё ясно. Если перед скобкой стоит «+», то скобки можно просто стереть, и больше ничего делать не требуется. Но если перед скобкой стоит «−», то нужно еще поменять тот знак, который стоял внутри скобки.
Дополнение: выражения, содержащие умножение или деление
Разумеется, в составных выражениях могут встречаться не только сложение и вычитание, но также и умножение и деление. Если, решая какую-нибудь задачу, мы составили выражение из двух действий и в этом выражении в первую очередь надо выполнить умножение или деление, а во вторую очередь — сложение или вычитание, то скобки можно не ставить:
 
10 + (2 ∙ 3) = 10 + 2 ∙ 3;
10 + (6 / 2) = 10 + 6 / 2;
10 − (2 ∙ 3) = 10 − 2 ∙ 3;
10 − (6 / 2) = 10 − 6 / 2.
 
Точно так же: (2 ∙ 3) + 10 = 2 ∙ 3 + 10
и т.п.
Это означает, что в выражениях без скобок вначале нужно выполнять умножение и деление, а затем — сложение и вычитание:
10 + 2 ∙ 3 = 10 + 6 ≠ (10 + 2) ∙ 3 = 12 ∙ 3.
В выражениях, которые содержат только умножение и деление, скобки можно не ставить в таких случаях:
 
(3 ∙ 4) ∙ 6 = 3 ∙ 4 ∙ 6;
(3 ∙ 4) / 6 = 3 ∙ 4 / 6.
Вернуться к началу Перейти вниз
http://schoola.forum2x2.ru
 
Составные выражения, скобки
Вернуться к началу 
Страница 1 из 1

Права доступа к этому форуму:Вы не можете отвечать на сообщения
Маленький почемучка :: Математика :: Математика-
Перейти: