Многозначные числа

Тема: Многозначные числа Пт Дек 05, 2014 2:57 pm

Многозначные числа
Снова достаем монеты и счеты. Давайте вспомним, как мы складывали числа 9 и 2 на монетах и счетах одновременно. Вспомнили? Получили ответ? Хорошо. А теперь сложим 90 и 20. Это почти та же самая задача. Кладем перед собой девять дестюльников, а немного поодаль заготовляем еще два дестюльника. На счетах во втором ряду откладываем девять бусинок. Перетаскиваем к себе один дестюльник и откладываем во втором ряду одну бусинку. Настало время идти в банк. Отдаем там десять дестюльников и получаем взамен один рубль, потому что один рубль — это столько же, сколько десять дестюльников или сто копеек. На счетах сбрасываем все бусинки во втором ряду и откладываем одну бусинку в третьем ряду. Третий ряд для того и предназначен, чтобы откладывать здесь рубли или сотни копеек. Теперь осталось перетащить к себе последний дестюльник и отложить еще одну бусинку во втором ряду. Ответ получен! Осматриваем ряды сверху вниз: первые несколько рядов мы не трогали, потом идет ряд, на котором отложена одна бусинка, на следующем ряду тоже отложена одна бусинка, и, наконец, на самом нижнем ряду отложено ноль бусинок. Значит, ответ следует записать так: 110 (читается «сто десять»). Вот мы и научились переваливать за сотню!
Теперь посчитаем, чему равно 110 − 20. Выполняем все действия в обратном порядке и поучаем ответ: 90.
Сможем ли мы вычислить 900 + 200? Тут почти всё то же самое, только складывать надо не копейки, а рубли, и, когда наберется десяток рублей, следует поменять их на одну десятирублевую бумажку, которая заменяет тысячу копеек.
Постепенно усложняем задания и приучаемся обходиться без монет:
900 − 200 = ___
91 + 23 = ___
114 − 23 = ___
901 + 203 = ___
1104 − 203 = ___
910 + 230 = ___
1140 − 230 = ___
914 + 235 = ___
1149 − 235 = ___
и тому подобное...
Особых пояснений требуют задания типа
99 + 1 = ___
100 − 1 = ___
В этих случаях требуется «ходить в банк» два раза подряд. Например, для того чтобы из ста вычесть единицу, надо вначале рубль поменять на десять дестюльников, а потом еще один из дестюльников — на десять копеек.

Задачи
1.4.1. Вставить подходящие числа вместо пропусков:
25 + ___ = 31
___ + 42 = 50
60 − ___ = 45
___ − 4 = 18
и т.п.
1.4.2. Перевести в копейки:
4 р.;
7 р. 34 к.;
32 р. 63 к.;
и т. п.
1.4.3. Перевести в рубли:
300 к.;
2500 к.;
и т. п.
1.4.4. Выразить в рублях и копейках:
356 к.;
7645 к.;
и т.п.
1.4.5. Вычислить:
4 р. + 38 к.
4 р. − 38 к.
и т.п.
Это задание — хороший повод поговорить о правиле: складывать можно только одинаковые вещи: например, рубли с рублями или копейки с копейками. Число рублей с числом копеек складывать нельзя! Вначале надо рубли перевести в копейки, и только тогда полученные числа можно складывать, то есть:
4 р. + 38 к. = 400 к. + 38 к. = 438 к. = 4 р. 38 к.
Такое же правило действует и при вычитании.
Замечание. В одном из школьных учебников мне встретилась задача: «В классе 12 мальчиков и 14 девочек. Сколько всего в классе детей?» Решение было преподано в следующем виде:
12 мальчиков + 14 девочек = 26 детей.
На мой взгляд, такая запись, попавшись на глаза начинающему ученику, может способствовать развитию у него дурной привычки складывать, не задумываясь, всё без разбору. Правильно писать так:
12 + 14 = 26.
Или:
12 детей + 14 детей = 26 детей.
Пока «мальчики» и «девочки» не переведены в разряд «детей», складывать их нельзя.

Примеры из «динамических» прописей
Сложение и вычитание в пределах 1000
То же с «уравнениями»
Сложение и вычитание в пределах 1000 с возможным «приписыванием нулей»
То же с «уравнениями»
Сложение и вычитание в пределах 1000 (с возможным «приписыванием нулей», разность может быть отрицательной)
То же с «уравнениями»

» Отрицательные числа
» Рациональные числа
» Что такое степень числа